¿Qué edad tienen?

[i-a]

Hola chicas y chicos.

Como Yamp nos a infectado con el virus de los problemas "lógicos" yo tengo uno que me encanta y os lo voy a proponer:

Dos amigas se encuentran en la calle despues de varios años sin verse.
Despues de saludarse e intercambiar algunas novedades la primera pregunta a la segunda por sus hijos y sus respectivas edades.

Esta le contesta:
"Como siempre has sido muy buena en matemáticas te digo solo que la suma de sus tres edades da 13 y el producto es igual al número de la casa que ves al otro lado de la calle"

Al poco rato la primera le contesta que con esos datos no puede saber las edades y la segunda dice:
"Te doy otra pista: el mayor está jugando al ajedrez"

¿Qué edad tienen los tres niños?

La respuesta, en caso que no seais capaces de sacarla (lo dudo) no la daré antes del próximo viernes

[Yamp]

Esto me recuerda el chiste de Eugenio:

¿ Cuánto hacen 2 + 2 ?

Si no me da más datos...

Pero en la pregunta que plantea i-a hay que saber interpretar las dos condiciones últimas, pues hay tres incógnitas y un sólo dato claro: la suma.

Un saludo

[Yamp]

La respuesta es: 2, 2 y 9 años.

Razonamiento:

De la lectura cuidadosa del enunciado tenemos los siguientes datos de partida,

a) la suma es 13

b) el producto de los tres números tiene que admitir más de una descomposición factorial ( "...Al poco rato la primera le contesta que con esos datos no puede saber las edades" ) pues si hubiera una sola descomposición factorial la solución sería inmediata, ejemplo: 35 = 1 x 5 x 7 y 1 + 5 + 7 = 13, cumple las dos condiciones, solución directa 1, 5 y 7.

c) 36 es el único número que admite dos descomposiciones factoriales y que la suma de sus factores es 13.
36 = 2 x 2 x 9
y 2 + 2 + 9 = 13
36 = 1 x 6 x 6
y 1 + 6 + 6 = 13

d) La última respuesta nos saca de dudas: "Te doy otra pista: el mayor está jugando al ajedrez", hay un sólo niño mayor.

Luego la solución queda despejada: 2, 2 y 9 ( en el caso de 1, 6 y 6 habría dos niños mayores ).

Te felicito i-a, es un hermoso problema.

[MTL]

Yo leí este problema hace tiempo planteado al revés, te daban el producto de las edades (36). En el enunciado decía como anecdota que este problema se lo plantearon a Einstein sus alumnos, y tardo una hora en resolverlo. Así que ni siquiera lo intente, me fui directamente a ver la solución.
Como dice Yamp, es un hermoso problema.

[Yamp]

Mirar la solución de un problema no tiene gracia, lo bonito es intentar resolverlo.

Es como ver un juego de magia, si te explican el truco pierde todo su encanto.

Personalmente no conocía este problema.

Lo que hace realmente interesante este problema, es tal como lo plantea i-a. Pero si te dan el dato del producto entonces se convierte en un simple problema de matemáticas.

Un saludo

[MTL]

No, no. Te dan SOLO el dato del producto de las edades, y te dicen que la suma es el número de la casa. Es el mismo problema, en realidad. Yo ni lo intente ante el dato de que Einstein tardo una hora...

[i-a]

CHAPEAU Yamp!

Enhorabuena por tú planteamiento lógico. Yo no lo hubiera podido explicar mejor.
No hay que decir que te gustan estos tipos de problemas.

Bueno la próxima vez buscaré uno un pelín más dificil. Ya veo que los de Portallplan están muy por encima de la media