Perspectiva de una esfera

[Yamp]

En el sistema de representación cónico,

¿ qué figura geométrica 2D obtenemos al representar la perspectiva de una esfera ? sabiendo que el centro de la esfera no coincide con el punto de vista.

Un saludo

[carioco]

Un circulo

[Yamp]

Aunque parezca raro es una elipse, puesto que la figura geométrica que forma el punto de vista con las generatrices que pasan por este punto y son tangentes a la esfera es un cono, y la intersección de un cono con un plano inclinado es una elipse.

Cuanto más a un lado esté la esfera más excéntica será la elipse.

Un saludo

[carioco]

Creo amigo Yamp, que tienes razón. Unicamente que ese plano inclinado esté como esté secante a la esfera, forma una traza con dicha esfera que es un circulo. Creo que se mire como se mire una esfera la proyección en el plano siempre es un circulo. De todas formas no lo he probado.

Saludos

[You]

Entre la linea de tierra y la linea de horizonte, (el ojo humano), la persona, pude percibir varias perspectivas de un mismpo objeto, que a su vez se deformarán en función de la distancia y del objeto. En este caso, solo se puede percibir una figura nitida, (que no geométricamente perfecta) si el CENTRO DEL CIRCULO, SE ENCUENTRA EN LA MISMA LINEA DE HORIZONTE y para ello recurriremos al "POSTULADO DE UCLIDES" si se encuentra dentro de un angulo de 37º, veremos siempre una circunferencia ampliable a medida que el ángulo o cóno se va abriendo o cerrando.

A partir de los 37º, la distorsión visual, forma una figura elíptica y más alla de los 180º, forman varias figuras elipticas deformes y difusas.

Ejemplo, que radio he de dar a dos cristale circulares ópticos, para que al superponner uno sobre el oto, ocupen la mitad exacta de dicho circulo tanto el primero como el segundo?...........

[Yamp]

Desde luego Carioco, una esfera cortada por un plano siempre da un círculo.

La elipse que obtenemos como perspectiva de una esfera en el Sistema de Representación Cónico. es el resultado de la intersección del Plano del Cuadro con el cono visual que va desde el Punto de Vista hasta la envolvente de la esfera.

Como es sabido la intersección de un plano con un cono, si el plano es oblicuo al cono, se obtiene una elipse.

Con posiciones más forzadas del plano entonces obtendríamos parábolas o hipérbolas.

Un saludo

[i-a]

Sois la HOS...!

Juanbautista, ¿tú que has estudiado?¿Oftalmología? Me quedo sorprendido anto tanta sabiduría. Es hermoso saber que hay gente en este planeta que sabe más que lo que sale en la prensa rosa (incluyo a todos los de Allplan, claro está) pero es que la teoría que habeis explicado me ha dejado perplejo.

Como yo soy hombre práctico mi pregunta es: ¿Cuando puedo aplicar estos conocimientos tan interesantes?

[Yamp]

Para demostrar lo que se ha expuesto adjunto esta imagen en la que se ve como la perspectiva de una esfera es una elipse.

Con excentricidad mayor cuanto más a un lado está la esfera.

Cuando la esfera está dentro del cono visual de 37º ( como muy bien apunta JuanBautista ) la excentricidad de la elipse no se aprecia y se percibe como un círculo.

[carioco]

Al Cesar lo que es del Cesar.

Señor Yamp. Tiene Ud. toda la razón del mundo. Es que uno piensa que una pelota es una pelota desde donde se mire. Pero en efecto en una perspecitiva NO, es una elipse. Entendí tus razonamientos pero no me lo creia, y mira por donde con ALLPLAN y 5 minutos lo tienes visto. Eres un maestro en geometría descriptiva por lo que veo, ¿eh?

Bueno, pues eso.

Saludos